已知数{an}的前n项和sn，首项a1,且1，an,sn成等差数列，求数列an的通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 11:02:14

既然1，an, sn 为等差数列，则满足等差中项，即任意等差数列中间一项的2倍等於前一项和后一项之和。所以这里有

2an=1+sn ①
所以 2a(n-1)=1+s(n-1) ②

把① - ② 得：2an-2a(n-1)=an
( sn-s(n-1)=an )
所以 an=2a(n-1) (移项）
所以 an/a(n-1)=2
所以an是首项为a1公比为2的等比数列
所以an=a1*2^(n-1) （2的n-1次方）

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 设等差数列{an}的前n项和为Sn 设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn 等差数列{an}的前n项和Sn=[（an+1）/2]^2,求an及Sn 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求：